window.opener.location.reload();

元ウィンドウをリロードする方法が上記です。

window.opener

元ウィンドウをこのように取得するので、そのオブジェクトに対して処理を書けます。

以外にいまだにこの投稿は観にいらっしゃる方がおられますので記載しています。